Đề bài
1. Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b
a) Đường thẳng \(BF\) vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng \((AEHD)\) và \((CGHD)\) vuông góc với nhau, vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
+ Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.
+ Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
1. Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì ta được một hình hộp chữ nhật.
2.
a) Trong hình hộp \(ABCD.EFGH\) thì:
+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau EF và FG của mặt phẳng (EFGH) nên BF vuông góc với mặt phẳng (EFGH).
+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB và BC của mặt phẳng (ABCD) nên BF vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Hai mặt phẳng \((AEHD)\) và \((CGHD)\) vuông góc với nhau vì mặt phẳng \((AEHD)\) chứa đường thẳng \(EH\) vuông góc với mặt phẳng \((CGHD)\) tại \(H\).
dapandethi.vn