Câu 7.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Giá trị \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình:
\(\begin{array}{l}
(A)\,{x^2} - 1 \le - 3\\
(B)\,{x^2} - 3 < 1\\
(C)\,{x^2} - 1 > 3\\
(D)\,x + 3 \ge 1
\end{array}\)
Phương pháp giải:
Thay \(x=-2\) vào bất phương trình nếu cho ta khẳng định đúng thì \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình đó.
Giải chi tiết:
- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 \le - 3\) ta được bất đẳng thức \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 \le - 3\)
Ta tính: \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 4 - 1 = 3\)
Do đó \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 \le - 3\) là khẳng định sai.
Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \le - 3\).
- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \({x^2} - 3 < 1\) ta được bất đẳng thức \({\left( { - 2} \right)^2} - 3 < 1\)
Ta tính: \({\left( { - 2} \right)^2} - 3 = 4 - 3 = 1\)
Do đó \({\left( { - 2} \right)^2} - 3 < 1\) là khẳng định sai.
Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3 < 1\).
- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 > 3\) ta được bất đẳng thức \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 >3\)
Ta tính: \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 4 - 1 = 3\)
Do đó \({\left( { - 2} \right)^2} - 1 >3\) là khẳng định sai.
Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 > 3\).
- Thay \(x=-2\) vào bất phương trình \(x+3 \ge 1\) ta được bất đẳng thức \(\left( { - 2} \right) + 3 \ge 1\)
Ta tính: \((-2)+3=1\)
Vậy \(\left( { - 2} \right) + 3 \ge 1\) là khẳng định đúng.
Vậy \(x=-2\) là nghiệm của bất phương trình \(x+3 \ge 1\).
Chọn D.
Câu 8.
Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng . Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là:
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải chi tiết:
Hình biểu diễn tập nghiệm \(x \ge - 1\) là hình C.
Chọn C.
dapandethi.vn