Câu 8.
Kết quả của phép tính \({\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\) là
\(\begin{array}{l}(A)\,\,{x^4} + 1\\(B)\,\,{x^4} - 2{x^2} + 1\\(C)\,\,{x^2} - 1\\(D)\,\,{x^4} + 2{x^2} + 1\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức :
\(\begin{array}{l}{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\{A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2} = {\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right]^2}\\ = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = {x^4} - 2{x^2} + 1\end{array}\)
Chọn B.
Câu 9.
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng:
Ta có:
\((A)\,\,\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) \)\(= {a^4} - {b^4}\,;\)
\((B)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) \)\(= {x^4} - 16\,;\)
\((C)\,\,\left( { - a - b} \right)\left( { - a + b} \right) \)\(= - {a^2} - {b^2}\)
\((D)\,\,\left( {x + y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right) \)\(= {x^2} + 2xy + {y^2} + \)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức :
\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\\{A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\ = {\left( {a - b} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^2}\\ = {\left[ {\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)} \right]^2}\\ = {\left( {{a^2} - {b^2}} \right)^2}\\ = {a^4} - 2{a^2}{b^2} + {b^4} \ne {a^4} - {b^4}\,\\\,\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\\ = \left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)} \right]\left( {{x^2} + 4} \right)\\ = \left( {{x^2} - {2^2}} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\\ = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\\ = {x^2} - {4^2} = {x^4} - 16\,\\\left( { - a - b} \right)\left( { - a + b} \right)\\ = {\left( { - a} \right)^2} - {b^2} = {a^2} - {b^2} \ne - {a^2} - {b^2}\\\left( {x + y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right)\\ = \left[ {\left( {x + y} \right) - 1} \right]\left[ {\left( {x + y} \right) + 1} \right]\\ = {\left( {x + y} \right)^2} - {1^2}\\ = {x^2} + 2xy + {y^2} - 1 \\\ne {x^2} + 2xy + {y^2} + 1\end{array}\)
Chọn B.
Câu 10.
Giá trị của biểu thức \(9{x^2} - 4{y^2}\) với \(x = 50;\,y = 74\) là
\(\begin{array}{l}(A)\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,396\\(C)\,\,448\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,596\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức :
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(9{x^2} - 4{y^2} = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2} \)\(= \left( {3x - 2y} \right)\left( {3x + 2y} \right)\)
Thay \(x = 50;\,y = 74\) vào biểu thức ta được:
\(\left( {3.50 - 2.74} \right)\left( {3.50 + 2.74} \right) \)\(= 2.298 = 596\)
Chọn D.
dapandethi.vn