Xin chào các em! Hôm nay chúng ta cùng tham khảo bộ đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 mới nhất của quận Hoàn Kiếm - Hà Nội nhé. Bộ đề kiểm tra được tổ chức vào ngày 20/4/2018 vừa qua. Bộ đề kiểm tra bao gồm 5 bài tập lớn, thời gian 90 phút. Và sau đây là nội dung bộ đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 mới nhất xin mời các em cùng tham khảo.
Bài I (2,0đ). Cho hai biểu thức
Với x ≥ 0 và x ≠ 1
- 1) Tính giá trị của A khi x = 9/4
- 2) Rút gọn B
- 3) Với x ∈ N và x ≠ 1, Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B
Bài II (2,0đ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Nhà bạn Mai có một mảnh vườn, được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng số lượng cây bắp cải như nhau. Mai tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây; còn nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Mai hiện trồng tổng cộng bao nhiêu cây bắp cải?
Bài III (2,0đ)
1) Giải hệ pt
2) Cho đường thẳng d: y = 2x + m2 -1 và parabol (P): y = x2 ( với m là tham số) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
a) Tìm m để d’ cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tìm m để độ dài đoạn thẳng HK bằng 3 (đơn vị độ dài)
Bài IV (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R; C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A và AC < CB. Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho góc COD = 900. Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
- 1)Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp
- 2) Chứng minh FC.FA = FD.FB
- 3) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
- 4). Hỏi khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán. E thuộc đường tròn cố định nào?
Bài V (0,5 đ) Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn x/2 + 8/y ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = x/y + 2y/x
Xem thêm: 95 đề thi vào lớp 10 của các sở trên cả nước hệ không chuyên – có đáp án chi tiết
