Đề bài
Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{a^2}{b^3} - 6{a^3}{b^2}\)
b) \(5\left( {a + b} \right) + x\left( {a + b} \right)\)
c) \({\left( {a - b} \right)^2} - \left( {b - a} \right).\)
Bài 2. Tìm x, biết:
a) \(x\left( {x - 1} \right) = 0\)
b) \(3{x^2} - 6x = 0\)
c) \(x\left( {x - 6} \right) + 10\left( {x - 6} \right) = 0.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: \(AB+AC=A.(B+C)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(4{a^2}{b^3} - 6{a^3}{b^2} = 2{a^2}{b^2}\left( {2b - 3a} \right).\)
b) \(5\left( {a + b} \right) + x\left( {a + b} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {5 + x} \right).\)
c) \({\left( {a - b} \right)^2} - \left( {b - a} \right) \)
\(\;= {\left( {a - b} \right)^2} + \left( {a - b} \right)\)
\(\; = \left( {a - b} \right)\left( {a - b + 1} \right).\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B(x)=0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(x\left( {x - 1} \right) = 0 \)
\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0 \)
\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1.\)
Vậy x \(\in\){0;1}
b) \(3{x^2} - 6x = 0\)
\(\Rightarrow 3x\left( {x - 2} \right)=0\)
\(\Rightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \)
\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2.\)
Vậy x \(\in\){0;2}
c) \(x\left( {x - 6} \right) + 10\left( {x - 6} \right)=0 \)
\(\Rightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 10} \right)=0\)
\(\Rightarrow x - 6 = 0\) hoặc \(x + 10 = 0\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = - 10.\)
Vậy x \(\in\){6;-10}
dapandethi.vn