Đề bài
Em đã viết thuật toán giải bài toán cho ba đồng xu trong đó có một đồng xu giả nhẹ hơn, dùng cân thăng bằng để tìm ra đồng xu giả.
1) Hãy bổ sung chỉnh sửa thuật toán nếu chỉ biết đồng xu giả có trọng lượng khác với đồng xu thật.
2) Hãy bổ sung chỉnh sửa thành thuật toán giải bài toán cho bốn đồng xu trong đó có một đồng xu giả.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chiến lược chung là thu hẹp dần phần có chứa xu giả sẽ dẫn đến tìm thấy nó. Mô tả thuật toán theo cách chi tiết dần từng bước, rõ ràng, cụ thể.
Lời giải chi tiết
1) Thuật toán: Sử dụng cân thăng bằng tìm đồng xu giả (Hình 25).
- Đầu vào: ba đồng xu trong đó có một đồng xu giả, trọng lượng khác với đồng xu thật.
- Đầu ra: phát hiện đồng xu giả.
a) Lấy hai đồng xu bất kì đặt lên cân.
b) Nếu cân thăng bằng: kết luận đồng xu còn lại là giả.
c) Trái lại (cân lệch nghiêng):
- i. Tráo đổi đồng xu còn lại với một đồng xu trên đĩa cân.
- ii. Nếu cân thăng bằng: đồng xu vừa lấy ra khỏi cân là giả.
- iii. Trái lại: đồng xu còn để nguyên trên cân (không bị tráo đổi) là giả.
Hết nhánh
2) Thuật toán: Sử dụng cân thăng bằng tìm đồng xu giả (Hình 26).
- Đầu vào: bốn đồng xu trong đó có một đồng xu giả, trọng lượng khác với đồng xu thật.
- Đầu ra: phát hiện đồng xu giả.
a) Lấy hai đồng xu bất kì đặt lên cân.
b) Nếu cân thăng bằng: xếp hai đồng xu đã cân vào bên T {T = thật}
c) Trái lại (cân lệch nghiêng): xếp hai đồng xu chưa cân vào bên T.
Hết nhánh.
a) Cân so sánh một đồng xu bên T với một đồng xu chưa xếp.
b) Nếu cân thăng bằng: đồng xu còn lại chưa cân là giả.
c) Trái lại (cân lệch nghiêng): đồng xu vừa cân so sánh là giả.
Hết nhánh.
dapandethi.vn