Đề bài
Diện tích xung quanh của một hình trụ là \(10m^2\) và diện tích toàn phần của nó là \(14m^2\). Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy \(\pi \approx 3,14,\) làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\)
- Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = S_{xq} + 2S_đ = 2πrh + 2πr^2\)
- Công thức tính diện tích đáy hình trụ: \(S_{đ}= \pi r^2\)
(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).
Lời giải chi tiết
Diện tích toàn phần của hình trụ là: \({S_{tp}} = S_{xq} + 2S_đ\)
Diện tích của một đáy là:
\(\displaystyle S_đ={{{S_{TP}} - {S_{xq}}} \over 2} = {{14 - 10} \over 2}\)\(\, = 2\;({m^2})\)
Diện tích đáy là: \(S_{đ}= \pi r^2\)
\(\displaystyle \Rightarrow {r^2} = {S_đ \over \pi } \approx {2 \over {3,14}} \approx 0,64\;({m^2})\)
Suy ra bán kính đáy \( r = 0,8\;(m)\)
Diện tích xung quanh hình trụ là: \({S_{xq}} = 2πrh\).
\(\displaystyle \Rightarrow h = {{{S_{xq}}} \over {2\pi r}} = {{10} \over {2.3,14.0,8}} \)\(\,\approx 1,99\;(m)\).
dapandethi.vn