Đề bài
Bài toán tàu ngầm
Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc \(21^\circ \) (h.30)
a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu?
b) Tàu phải chạy bao nhiêu mét để đạt đến độ sâu 1000m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Độ sâu của tàu là cạnh góc vuông đối diện với góc \(21^\circ \), đoạn đường đi của tàu là cạnh huyền, khoảng cách theo phương nằm ngang là cạnh kề của góc nhọn.
- Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề.
Lời giải chi tiết
a) Độ sâu của tàu là cạnh góc vuông đối diện với góc \(21^\circ \), đoạn đường đi của tàu là cạnh huyền, khoảng cách theo phương nằm ngang là cạnh kề của góc nhọn.
Độ sâu của tàu đạt được là:
\(300.\sin 21^\circ \approx 107,5\,(m)\)
Khoảng cách từ tàu đến nơi xuất phát theo phương nằm ngang là:
\(300.\cos 21^\circ \approx 280\,(m)\)
b) Đoạn đường tàu đi được là:
\(\displaystyle {{1000} \over {\sin 21^\circ }} \approx 2790\,(m)\)
dapandethi.vn