Đề bài
Bài toán chiếu xạ chữa bệnh
Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da \(5,7cm\), được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) \(8,3cm\) (h.29).
a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?
b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu để đến được khối u?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.
- Gọi \(\beta\) là góc tạo bởi chùm tia với mặt da. Tìm tìm \(tg\beta \) bằng cách tìm tỉ số của \(5,7cm\) và \(8,3cm\), từ đó tìm được góc \(\beta\).
- Tìm độ dài từ chùm tia đến khối u ta lấy khoảng cách từ mặt da đến khối u chia cho \(\sin \beta\).
Lời giải chi tiết
a) Khoảng cách từ mặt da đến khối u là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, khoảng cách từ chùm tia đến mặt da là cạnh kề.
Gọi \(\beta\) là góc tạo bởi chùm tia với mặt da.
Ta có: \(\displaystyle tg\beta = {{5,7} \over {8,3}} \approx 0,6867\).
Suy ra: \(\beta \approx 34^\circ 29'.\)
Vậy góc tạo bởi chùm tia với mặt da là \(34^\circ 29'\).
b) Đoạn đường chùm tia đi đến khối u là:
\(\displaystyle {{5,7} \over {\sin 34^\circ 29'}} \approx 10,07\,(cm)\).
dapandethi.vn