Tìm tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:
LG câu a
\(\sqrt {x - 2} \ge \sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\) ta có:
\(\sqrt A \ge \sqrt B \Leftrightarrow A \ge B\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\)
Ta có: \(\sqrt {x - 2} \ge \sqrt 3 \Leftrightarrow x - 2 \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 5\)
Giá trị \(x \ge 5\) thỏa mãn điều kiện.
LG câu b
\(\sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với \(A \ge 0;B \ge 0\) ta có:
\(\sqrt A \ge \sqrt B \Leftrightarrow A \ge B\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(3 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 2x \Leftrightarrow x \le 1,5\)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {3 - 2x} \le \sqrt 5 \Leftrightarrow 3 - 2x \le 5 \cr
& \Leftrightarrow - 2x \le 2 \Leftrightarrow x \ge - 1 \cr} \)
Kết hợp với điều kiện ta có: \( - 1 \le x \le 1,5\)
dapandethi.vn