Đề bài
Bài 7. Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\). Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
|
GT |
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\) |
|
KL |
Tính \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) |
Do tam giác ABC cân tại đỉnh A nên \(\widehat B = \widehat C\). Do đó
\(\widehat A = \widehat B + \widehat C = 2\widehat C\)
Tổng ba góc trong tam giấc ABC bằng \({180^o}\)nên ta có
\({180^o} = \widehat A + \widehat B + \widehat C = 4\widehat C \Rightarrow \widehat C = {45^o}\)
Từ đó suy ra \(\widehat A = 2\widehat C = {90^o},\widehat B = \widehat C = {45^o}\).