Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC, E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì ? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật hoặc hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Tứ giác \(AHCE\) có \(AI = IC\) (vì \(I\) là trung điểm), \(IH=IE\) (vì \(E\) đối xứng với \(H\) qua \(I\)) nên là hình bình hành.
Hình bình hành \(AHCE\) lại có \(\widehat{AHC}=90^0\) nên là hình chữ nhật.
Lưu ý: Ta cũng có thể dùng dấu hiệu hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
dapandethi.vn