Đề bài
Biết rằng \(200\)g một dung dịch chứa \(50\)g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa \(20\%\) muối?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức để tính nống độ muối:
\( \text{Nồng độ phần trăm}\)\(\,= \dfrac{\text{khối lượng muối}}{\text{khối lượng dung dịch}}\times 100\%\)
Bước 1: Gọi khối lượng nước phải pha thêm là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác thông qua ẩn.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối liên hệ của ẩn và các đại lượng khác, giải phương trình.
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi \(x \) là lượng nước (tính bằng gam) cần thêm (điều kiện là \(x > 0\)).
Khối lượng dung dịch mới là \(200 + x \; (g)\).
Vì dung dịch mới có nồng độ \(20\%\) nên ta có phương trình:
\(\displaystyle {{50} \over {200 + x}} = {{20} \over {100}}\)
Giải phương trình ta được:
\(\eqalign{
& {{50} \over {200 + x}} = {1 \over 5} \cr
& \Leftrightarrow {{5.50} \over {5\left( {200 + x} \right)}} = {{200 + x} \over {5\left( {200 + x} \right)}} \cr
& \Rightarrow 250 = 200 + x \cr
& \Leftrightarrow x = 250 - 200 \cr
& \Leftrightarrow x = 50 \cr} \)
Giá trị này thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phải pha thêm \(50g\) nước thì được dung dịch chứa \(20\%\) muối.
dapandethi.vn