Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết A(3;0), B(-3;3) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD : \(x + 2y - 8 = 0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong hình chữ nhật để viết phương trình các cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;3} \right)\) nên \(AB\) đi qua \(A\left( {3;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;2} \right)\) làm VTPT.

Suy ra \(AB:1\left( {x - 3} \right) + 2y = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0\);

Đường thẳng \(AD\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT nên có phương trình: \( - 6\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 0} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x - y - 6 = 0\).

Do đó \(AD:2x - y - 6 = 0\);

Đường thẳng \(BC\) đi qua \(B\left( { - 3;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;3} \right)\) làm VTPT nên có phương trình \( - 6\left( {x + 3} \right) + 3\left( {y - 3} \right) = 0\) hay \(BC:2x - y + 9 = 0\).

dapandethi.vn