Đề bài
Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
Trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là \(6,06\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt tần số của điểm \(4\) là ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện không).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là tần số của điểm \(4\) (điều kiện: \(x \) nguyên dương)
Khi đó: \(n=2 +x +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 \)\(= 42 + x\)
Điểm trung bình của lớp là \(6,06\) nên:
Ta có phương trình:
\(6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10\)\(= 6,06(42 + x)\)
Giải phương trình ta được:
\(271 + 4x = 254,52 + 6,06x\)
\( \Leftrightarrow 271 - 254,52 = 6,06x - 4x\)
\(⇔ 16,48 = 2,06x\)
\( \Leftrightarrow x = 16,48:2,06\)
\( \Leftrightarrow x = 8\) (thỏa mãn điều kiện)
Do đó: \(N =42+x=42+8=50\)
Trả lời: Tần số của điểm \(4\) là \(8\) và \(N=50\).
Vậy ta có kết quả điền vào như sau:
dapandethi.vn