Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho điểm \(A(2; - 1)\)
LG a
Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;
Phương pháp giải:
Hai điểm đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Ta có \(A(2; - 1)\), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là \(B( - 2;1)\)
LG b
Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại C nên \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(C(x;2)\), do đó
\(\overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1);\)\(\overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3)\)
Tam giác ABC vuông tại C nên
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\)\( \Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Vậy ta có hai điểm \(C\left( {1;2} \right)\) và \(C'\left( { - 1;2} \right)\).
dapandethi.vn