Đề bài
Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Theo định lí cô sin ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
\( = {(49,4)^2} + {(26,4)^2}\)\( - 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20'\)
\( \approx 1369,5781\)
Vậy \(c = \sqrt {1369,5781} \approx 37\)
\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( \approx \dfrac{{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}}}{{2.26,4.37}}\) \( \approx - 0,1916\)
Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3'\)
\(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)
dapandethi.vn