Đề bài
Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat A = {180^0} - ({60^0} + {45^0}) = {75^0}\)
Đặt \(AC = b,AB = c\).
Theo định lí sin: \(\dfrac{b}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{a}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{c}{{\sin {{45}^0}}}\).
Ta suy ra:
\(AC = b = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{1,93}} \approx 0,897a\),
\(AB = c = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{1,93}} \approx 0,732a\)
dapandethi.vn