Đề bài
So sánh số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,\;b \in Z,\;b \ne 0} \right)\) với số 0 khi \(a,\, b\) cùng dấu và khi \(a,\, b\) khác dấu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Dựa vào tính chất của các số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương để so sánh.
Lời giải chi tiết
Nhờ tính chất cơ bản của phân số, ta luôn có thể viết một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nó và có mẫu dương. Vì vậy, ta chỉ cần xét các số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b} \) \(\left( {a,b \in Z,\,\,b > 0} \right)\).
Nếu \(a ,\, b\) cùng dấu thì ta có \(a>0.\) Vậy \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{0}{b}\) hay \(\dfrac{a}{b} > 0.\)
Nếu \(a ,\, b\) khác dấu thì ta có \(a<0\). Vậy \(\dfrac{a}{b}<\dfrac{0}{b}\) hay \(\dfrac{a}{b} < 0.\)
Lưu ý
Từ kết quả trên, ta rút ra nhận xét:
Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,\;b \in\mathbb Z,\;b \neq 0} \right)\) là số dương nếu \(a ,\, b\) cùng dấu, là số âm nếu \(a ,\, b\) khác dấu, bằng \(0\) nếu \(a = 0.\)
dapandethi.vn