Cho mệnh đề chứa biến \(P(m ; n)\) : “n chia hết cho m” với m là số nguyên dương, n là các số tự nhiên. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
LG a
\(P(4 ; 5);\)
Lời giải chi tiết:
\(P\left( {4;5} \right)\) phát biểu là \(5\) chia hết cho \(4\).
Mệnh đề sai
LG b
\(P(2 ; 4);\)
Lời giải chi tiết:
\(P\left( {2;4} \right)\) phát biểu là \(4\) chia hết cho \(2\).
Mệnh đề đúng
LG c
\(\forall n \in N,\forall m \in N^*,P\left( {m;n} \right);\)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề sai
LG d
\(\exists m \in N*,\forall n \in N,P\left( {m;n} \right);\)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề đúng (vì với \(m = 1\) thì \(n\) chia hết cho \(m\) với mọi \(n\))
LG e
\(\exists n \in N,\forall m \in N^*,P\left( {m;n} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề đúng (vì với \(n = 0\) thì \(n\) chia hết cho \(m\) với mọi \(m\))
dapandethi.vn