Giải các phương trình:
LG a
\(7 + 2x = 22 - 3x\)
Phương pháp giải:
Qui tắc chuyển vế:
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Qui tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Giải chi tiết:
\(7 + 2x = 22 - 3x\)
⇔ \(2x + 3x = 22 - 7\)
⇔ \(5x = 15\)
⇔ \(x = 15:5\)
⇔ \(x = 3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{ 3\}\).
LG b
\(8x - 3 = 5x + 12\)
Phương pháp giải:
Qui tắc chuyển vế:
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Qui tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Giải chi tiết:
\(8x - 3 = 5x + 12\)
⇔ \(8x - 5x = 12 +3\)
⇔ \(3x = 15\)
⇔ \(x = 15:3\)
⇔ \(x = 5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S =\{ 5\}\).
LG c
\(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)
Phương pháp giải:
Qui tắc chuyển vế:
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Qui tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Giải chi tiết:
\(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)
⇔ \(5x - 12 = 2x + 24\)
⇔ \(5x - 2x = 24 + 12\)
⇔ \(3x = 36\)
⇔ \(x = 36:3\)
⇔ \(x = 12\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{12\}\).
LG d
\(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5;\)
Phương pháp giải:
Qui tắc chuyển vế:
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Qui tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Giải chi tiết:
\(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5\)
⇔ \(6x - 19 = 3x+5\)
⇔ \(6x - 3x = 5 + 19\)
⇔ \(3x= 24\)
⇔ \(x= 24 : 3\)
⇔ \(x= 8\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{8\}\).
LG e
\(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Qui tắc chuyển vế:
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Qui tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Giải chi tiết:
\(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)
⇔ \(7 - 2x - 4 = -x - 4\)
⇔\(-2x + x = - 4-7 + 4\)
⇔ \(-x = - 7\)
⇔ \(x=(-7):(-1)\)
⇔ \(x = 7\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{7\}\).
LG f
\(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)
Phương pháp giải:
Qui tắc chuyển vế:
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Qui tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Giải chi tiết:
\(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)
⇔ \(x - 1 - 2x + 1 = 9 - x\)
⇔ \(-x=9-x\)
⇔ \(-x +x = 9\)
⇔ \(0x = 9\) (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
dapandethi.vn