Đề bài
Giải phương trình \(\left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {{x^2} + x} \right) = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phân tích đa thức ở vế trái phương trình thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(A(x).B(x)=0\)
- Giải phương trình tích: \(A(x).B(x)=0\)
\( \Leftrightarrow \) \(A(x)=0\) hoặc \(B(x)=0\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {{x^2} + x} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) + x\left( {x + 1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow (x^2+x)(x+1)=0\cr
& \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow x{\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = - 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S = \{0; -1\}\)
dapandethi.vn