Đề bài
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: \(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x}}\) và \(\dfrac{5}{{2x - 10}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({x^2} - 5x = x\left( {x - 5} \right)\)
\(2x - 10 = 2\left( {x - 5} \right)\)
Mẫu thức chung là: \(2x(x-5)\)
Ta được:
\(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x}} = \dfrac{3}{{x(x - 5)}} \)
\(= \dfrac{{3.2}}{{2x(x - 5)}} = \dfrac{6}{{2x(x - 5)}}\)
\(\dfrac{5}{{2x - 10}} = \dfrac{5}{{2(x - 5)}} = \dfrac{{5x}}{{2x(x - 5)}}\)