Câu 19a
a) Cho hình vẽ 48. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng (theo đúng thứ tự các đỉnh tương ứng) vào chỗ trống:
\(\begin{array}{l}{a_1})\,\Delta ....... \backsim \Delta .......\\{a_2})\,\Delta ....... \backsim \Delta .......\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba: Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABE\) và tam giác \(ADC\) có:
Chung \(\widehat A\)
\(\widehat {AEB} = \widehat {ACD}\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABE \backsim \Delta ADC\left( {g.g} \right)\)
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(BCF\) có:
\(\widehat {DEF} = \widehat {BCF}\left( {gt} \right)\)
\(\widehat {DFE} = \widehat {BFC}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta DEF \backsim \Delta BCF\left( {g.g} \right)\)
Vậy ta điền như sau:
\(\begin{array}{l}{a_1})\,\Delta ABE \backsim \Delta ADC\\{a_2})\,\Delta DEF \backsim \Delta BCF\end{array}\)
Câu 19b
b) Cho biết \(AB = 10,BC = 20,AE = 20\).
\({b_1})\) Độ dài của đoạn thẳng \(DE\) là:
A. \(5\) B. \(6,5\)
C. \(5,5\) D. \(7\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả câu a, từ hai tam giác đồng dạng suy ra các tỉ số đồng dạng và tính toán.
Giải chi tiết:
Theo câu a) \(\Delta ABE \backsim \Delta ADC\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{10}}{{AD}} = \dfrac{{20}}{{10 + 20}}\) \( \Rightarrow AD = \dfrac{{10.30}}{{20}} = 15\)
Suy ra \(DE = AE - AD\) \( = 20 - 15 = 5\).
Chọn A.
\({b_2})\) (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân). Độ dài của đoạn thẳng \(CD\) là:
A. \(30,25\) B. \(35,45\)
C. \(33,54\) D. \(32,25\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp:
Sử dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông.
Cách giải:
Tam giác \(ACD\) vuông tại \(A\) nên \(A{C^2} + A{D^2} = C{D^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {10 + 20} \right)^2} + {15^2} = C{D^2}\) \( \Rightarrow C{D^2} = 1125 \Rightarrow CD \approx 33,54\).
Chọn C.
\({b_3})\) Cho biết độ dài của đoạn \(CF = 29,8\). Độ dài của đoạn thẳng \(EF\) là:
A. \(7,45\) B. \(7,55\)
C. \(7,65\) D. \(7,75\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp:
Sử dụng kết quả câu a), từ hai tam giác đồng dạng suy ra các tỉ số và tính toán.
Cách giải:
Từ câu a) ta có \(\Delta DEF \backsim \Delta BCF\)\( \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{{EF}}{{CF}} \Rightarrow \dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{EF}}{{29,8}}\) \( \Rightarrow EF = \dfrac{{5.29,8}}{{20}} = 7,45\)
Chọn A.
dapandethi.vn