Câu 1.
Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\) Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:
(A) \(-2\); (B) \(3\);
(C) \(-3\); (D) \(-1\).
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Hai phương trình tương đương là hai phương trình (cùng ẩn) có cùng tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau nên phương trình (2) cũng có tập nghiệm là \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\)
Chọn C.
Câu 2.
Số \(x=-1\) không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?
(A) \(-|x|+1=0;\)
(B) \(-|-x|+1=0;\)
(C) \((-x)^2-1=0;\)
(D) \(-x^2-1=0.\)
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Lần lượt thay \(x=-1\) vào các phương trình đã cho, nếu \(x\) không thỏa mãn phương trình nào thì nó không là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
- Thay \(x=-1\) vào phương trình \(-|x|+1=0\) ta được:
\( - | - 1| + 1 = 0\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(-|x|+1=0\).
- Thay \(x=-1\) vào phương trình \(-|-x|+1=0\) ta được:
\( - \left| { - \left( { - 1} \right)} \right| + 1 = 0\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(-|-x|+1=0\).
- Thay \(x=-1\) vào phương trình \((-x)^2-1=0\) ta được:
\({\left[ { - \left( { - 1} \right)} \right]^2} - 1 = 0\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \((-x)^2-1=0\).
- Thay \(x=-1\) vào phương trình \(-x^2-1=0\) ta được:
\(- {\left( { - 1} \right)^2} - 1 = - 2 \ne 0\)
Vậy \(x=-1\) không là nghiệm của phương trình \(-x^2-1=0\).
Chọn D.
Câu 3.
Hãy nối mỗi phương trình ở cột trái với số là nghiệm của nó ở cột phải:
Phương pháp giải:
Lần lượt thay \(x=2;-2;5\) vào các phương trình (a), (b), nếu giá trị nào của \(x\) thỏa mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
- Thay \(x=2\) vào phương trình (a) ta được:
\(2.2 - 1 \ne \dfrac{{3.2 + 1}}{2} + 1\)
Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (a).
- Thay \(x=-2\) vào phương trình (a) ta được:
\(2.\left( { - 2} \right) - 1 \ne \dfrac{{3.\left( { - 2} \right) + 1}}{2} + 1\)
Vậy \(x=-2\) không là nghiệm của phương trình (a).
- Thay \(x=5\) vào phương trình (a) ta được:
\(2.5 - 1 = \dfrac{{3.5 + 1}}{2} + 1\) \((=9)\)
Vậy \(x=5\) là nghiệm của phương trình (a).
- Thay \(x=2\) vào phương trình (b) ta được:
\({2^2} + 2 + 1 \ne 7 + 2.2\)
Vậy \(x=2\) không là nghiệm của phương trình (b).
- Thay \(x=-2\) vào phương trình (b) ta được:
\({\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right) + 1 = 7 + 2.\left( { - 2} \right)\)
Vậy \(x=-2\) là nghiệm của phương trình (b).
- Thay \(x=5\) vào phương trình (b) ta được:
\({5^2} + 5 + 1 \ne 7 + 2.5\)
Vậy \(x=5\) không là nghiệm của phương trình (b).
Ta nối như sau:
dapandethi.vn