Đề bài
Tính kích thước của một thùng giấy ở hình bên, biết rằng chiều rộng của thùng bằng x, chiều cao kém chiều rộng 1 cm, chiều dài hơn chiều rộng 9 cm, thể tích của thùng bằng 72 cm3.
Lời giải chi tiết
Thể tích của thùng giấy là \(x\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right)\) hay \(72c{m^3}\)
Do đó, ta có
\(\eqalign{ & x\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 72 \cr & \,\,\,\,\left( {{x^2} + 9x} \right)\left( {x - 1} \right) - 72 = 0 \cr & {x^3} - {x^2} + 9{x^2} - 9x - 72 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 8{x^2} - 9x - 72 = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2}\left( {x + 8} \right) - 9\left( {x + 8} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 8} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \cr} \)
\(x + 8 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)
\(x = - 8\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\)
Vì chiều rộng của thùng là số dương nên \(x = 3\)
Vậy chiều rộng của thùng bằng 3cm, chiều cao 2cm và chiều dài 12cm.
dapandethi.vn