Đề bài
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có \(\widehat A = \widehat {A'},\widehat C = \widehat {C'}\) (hình 16). Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho DC = A’C’. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.
- Tam giác DEF có đồng dạng với tam giác ABC không ?
- Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A’B’C’ và tam giác DEC.
- Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A’B’C’ và tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)DE//AB(gt) \Rightarrow \Delta DEC \sim \Delta ABC \cr & b)\widehat {EDC} = \widehat {BAC},\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\cr& \Rightarrow \widehat {B'A'C'} = \widehat {EDC} \cr} \)
Xét ∆A’B’C’ và ∆DEC có \(\widehat {B'A'C'} = \widehat {EDC},A'C' = DC(gt),\) \(\widehat {C'} = \widehat C(gt)\)
\( \Rightarrow \Delta A'B'C' = \Delta DEC(g.c.g)\)
c) \(\Delta A'B'C' \sim \Delta DEC\) \((\Delta A'B'C' = \Delta DEC)\) và \(\Delta DEC \sim \Delta ABC \) \(\Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\)
dapandethi.vn