Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B’, C’ sao cho AB’ = 2 cm, AC’ = 5cm.
a) Tính các tỉ số \({{AB'} \over {AB}}\,\,\,\& \,\,\,{{AC'} \over {AC}}\)
b) Qua B’ vẽ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.
c) So sánh AE và AC’
d) Có nhận xét gì về E và C’ và hai đường thẳng B’C’ và B’E ?
Lời giải chi tiết
a)
\(\eqalign{
& \frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}, \cr
& \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3} \cr} \)
b) ∆ABC có B’E//BC
\( \Rightarrow \dfrac{{AE'}}{{AC}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}\) (Định lí Thales)
\(\dfrac{{AE}}{{15}} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow AE = \dfrac{2}{6}.15 = 5\) (cm)
c) AE = AC’ (=5cm)
d) Nhận xét E, C’ trùng nhau
Do đó hai đường thẳng B’C’, B’E trùng nhau
dapandethi.vn