Đề bài
Bài 1: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, với \({x_1};{x_2}\) có hai giá trị tương ứng là \({y_1};{y_2}\) và \({x_1} + {x_2} = 4;{y_1} + {y_2} = 8\). Tìm k.
Bài 2: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
|
x |
-2 |
1 |
3 |
|
|
y |
|
-2 |
|
3 |
LG bài 1
Phương pháp giải:
Nếu \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) thì \(y=kx\)
Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
\( \dfrac{y_{1}}{x_{1}}= \dfrac{y_{2}}{x_{2}}= \dfrac{y_{3}}{x_{3}} = ...= k\)
Lời giải chi tiết:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên \(y = kx\Rightarrow {{{y}} \over {{x}}}=k \)
\( \Rightarrow {{{y_1}} \over {{x_1}}} = {{{y_2}} \over {{x_2}}}=k \)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\( k={{{y_1}} \over {{x_1}}} = {{{y_2}} \over {{x_2}}} \)\(= {{{y_1} + {y_2}} \over {{x_1} + {x_2}}} ={8 \over 4} =2\)
Vậy \(k = 2\).
LG bài 2
Phương pháp giải:
Nếu \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) thì \(y=kx\)
Thay \(x = 1\) và \(y = -2\) vào công thức trên để tìm k, từ đó tìm các giá trị còn lại trong bảng.
Lời giải chi tiết:
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức: \(y = kx\)
Thay \(x = 1\) và \(y = -2\) vào công thức trên ta được:
\( - 2 = k. 1 \Rightarrow k = - 2.\)
Vậy \(y = - 2x\).
+) Với \(x=-2\Rightarrow y=-2.(-2)=4\)
+) Với \(x=3\Rightarrow y=-2.3=-6\)
+) Với \(x=-\frac{3}2\Rightarrow y=-2.\frac{-3}2=3\)
Từ đó ta được kết quả cho trong bảng như sau:
|
x |
-2 |
1 |
3 |
\(-3\over 2\) |
|
y |
4 |
-2 |
-6 |
3 |
dapandethi.vn