Đề bài
Bài 1: Làm tính nhân:
a)\(\left( { - 4xy} \right)\left( {2x{y^2} - 3{x^2}y} \right)\)
b) \(\left( { - 5x} \right)\left( {3{x^3} + 7{x^2} - x} \right).\)
Bài 2: Rút gọn:
a)\(A = {x^2}\left( {a - b} \right) + b\left( {1 - x} \right) + x\left( {bx + b} \right) - ax(x + 1)\)
b)\(B = {x^2}\left( {11x - 2} \right) + {x^2}\left( {x - 1} \right) - 3x\left( {4{x^2} - x - 2} \right).\)
Bài 3: Tìm hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\) trong các đa thức sau:
\(P(x) = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( { - 4xy} \right)\left( {2x{y^2} - 3{x^2}y} \right)\)\(\, = \left( { - 4xy} \right)\left( {2x{y^2}} \right) + \left( { - 4xy} \right)\left( { - 3{x^2}y} \right)\)\(\; = - 8{x^2}{y^3} + 12{x^3}{y^2}.\)
b) \(\left( { - 5x} \right)\left( {3{x^3} + 7{x^2} - x} \right) \)\(= \left( { - 5x} \right)\left( {3{x^3}} \right) + \left( { - 5x} \right)\left( {7{x^2}} \right) + \left( { - 5x} \right)\left( { - x} \right)\)
\( = - 15{x^4} - 35{x^3} + 5{x^2}.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(A = a{x^2} - b{x^2} + b - bx + b{x^2} \)\(+ bx - a{x^2} - ax\)\( = b - ax.\)
b)\(B = 11{x^3} - 2{x^2} + {x^3} - {x^2}\)\( - 12{x^3} + 3{x^2} + 6x \)\(= 6x.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P(x) = - {x^5} + 3{x^4} - 2{x^3} - {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - x\)
\( = - {x^5} + 3{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - x\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) bằng \( - 4\) ; hệ số của \({x^2}\) bằng 2.
dapandethi.vn