Hôm nay dapandethi xin được chịa sẻ với các bạn bộ đề thi HSG môn Toán lớp 11. Đây là một trong những bộ đề thi HSG lớp 11 của trường THPT Thuận Thành 2 - Bắc Ninh năm học 2018-2019. Nội dung bộ đề thi biên soạn theo hình thức tự luận với 5 bài toán.
Trong đó nội dung bộ đề gồm 01 trang, học sinh làm bài thi trong 150 phút. Và ngay sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi và đáp án chi tiết ngay sau đây.
Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 cấp trường THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC = 2a đáy bé AD = a, AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. M là một điểm di động trên AB, Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC.
- 1. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì?
- 2. Tính diện tích thiết diện theo a, b và x = AM (0 < x < b). Tìm x theo b để diện tích thiết diện lớn nhất.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
Cho các số x + 5y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số (y – 1)^2, xy – 1, (x + 2)^2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x, y.
Xem thêm: Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển Toán 11 2019 – THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa
