Hôm nay xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi HSG lớp 10. Đây là một trong những bộ đề HSG môn Toán lớp 10 của trường THPT Thuận Thành 2 - Bắc Ninh. Nội dung bộ đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 06 bài toán.

Trong đó bộ đề gồm 01 trang, học sinh làm bài thi trong 150 phút. Và ngay sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi và đáp án chi tiết ngay sau đây.

Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 cấp trường THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh

Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 – 3x + a = 0; x3 và x4 là hai nghiệm của phương trình x^2 – 12x + b = 0. Biết rằng x2/x1 = x3/x2 = x4/x3. Tìm a và b.

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(-1;1); B(2;4).

  • a) Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.
  • b) Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.

Cho hàm số y = x^2 – 4x + 4 – m (Pm).

  • a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
  • b) Tìm m để (Pm) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ cùng thuộc đoạn [-1;4].

Xem thêm: Đáp án đề thi chọn HSG GDCD 10 cấp tỉnh sở GD&ĐT Thái Nguyên