LG a
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình
\(\left\{ \matrix{0 \le x \le 5 \hfill \cr 0 \le y \le 10 \hfill \cr {x \over 3} + {y \over 5} \ge 1 \hfill \cr {{ - x} \over 2} + {y \over 2} \ge 1 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Xem hình 4.12, miền nghiệm là hình ngũ giác ABCDE.
LG b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 2x – 2y + 3\) trên miền nghiệm ở câu a, biết rằng miền nghiệm đó là miền đa giác và T có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của đa giác đó.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \(T = 2x – 2y + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE. Dùng phép thử trực tiếp, ta thấy \(T = 2x - 2y + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng -17 tại \(x = 0, y = 10\) (tại điểm D).
dapandethi.vn