Đề bài
Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lạo động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z.
(Điều kiện : x, y, z nguyên dương)
Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + {\rm{z}} = 128\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3{\rm{x}} + 2y + 6{\rm{z}} = 476\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\\{4{\rm{x}} + 5y = 375\,\,\,\,\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)
Dùng phương pháp khử dần ẩn số : nhân hai vế của (1) với -6 rồi cộng vào phương trình (2), ta được hệ phương trình :
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + {\rm{z}} = 128}\\{3{\rm{x}} + 4y = 292}\\{4{\rm{x}} + 5y = 375}\end{array}} \right.\)
Trừ hai phương trình cuối tìm được x = 40 ; y = 43. Từ đó thế vào phương trình đầu tìm được z = 45, (thỏa mãn điều kiện bài toán).
Vậy lớp 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em.
dapandethi.vn