Bảng công thức lượng giác chi tiết đầy đủ và cách học thuộc

Xin chào các em! Hôm nay dapandethi.vn xin được chia sẻ với các em cách để giúp các em có thể học thuộc bảng công thức lượng giác một cách nhanh nhất và dễ hiểu nhất. Ngoài ra trong bài viết này Dapandethi cũng chia sẻ với các em tổng hợp bảng công thức lượng giác đầy đủ từ cơ bản tới mở rộng để giúp các em tham khảo và áp dụng và cách học thuộc bảng công thức lượng giác dưới đây.

Và sau đây chúng ta cùng thống kê và điểm danh lại các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Sau đó chúng ta sẽ tiến hành tham khảo qua bài thơ các học thuộc bảng công thức lượng giác dễ nhớ dễ hiệu và hay nhất dưới đây nhé!

Bảng công thức lượng giác cơ bản và mở rộng đầy đủ chi tiết

1. Tính chất tuần hoàn

2. Công thức lượng giác các cung liên quan đặc biệt

a. Hai cung đối nhau

b. Hai cung bù nhau

c. Hai cung phụ nhau

d. Hai cung hơn kém π

e. Hai cung hơn kém π/2

3. Công thức lượng giác cơ bản

4. Công thức cộng

5. Công thức nhân đôi

6. Công thức nhân ba

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

8. Công thức biến đổi tổng thành tích

9. Công thức hạ bậc

10. Công thức biến đổi theo tan(a/2)

11. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

Xem thêm: Tổng hợp các công thức lượng giác đầy đủ nhất

Thơ về công thức lượng giác rất dễ nhớ

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang dại dột
Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)
Version 2:
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos
Côtang cãi lại
Cos nằm trên sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cộng cos bằng hai cos cos
cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

CÔNG THỨC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.

Công thức gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai lần bình cos
= cộng 1 trừ hai lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là 

Tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

  • tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
  • tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên

DIỆN TÍCH

Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với đường cao
Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Muốn tìm diện tích hình vuông,
Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng sai
Chu vi ta đã học bài,
Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.
Muốn tìm diện tích hình tròn,
Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.
Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau
Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu
(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)

Xem thêm: Thủ thuật giải trắc nghiệm lượng giác bằng máy tính Casio

Như vậy là trên đây dapandethi đã chia sẻ với các bạn hệ thống bảng công thức lượng giác chi tiết nhất. Với đầy đủ hệ thống công thức cũng như các bài thơ học thuộc nhanh bảng công thức lượng giác. Giúp cho các bạn có thể dễ hiểu và dễ nhớ từ đó học thuộc một cách nhanh chóng. Và áp dụng nó trong các bài toán cũng như giải bài tập và đề thi một cách tốt nhất. Và ngay sau đây các bạn có thể tải về file PDF cũng như xem trực tuyến dưới đây.

FIle PDF Full bảng công thức lượng giác chi tiết