Bảng công thức lượng giác chi tiết đầy đủ và cách học thuộc

Xin chào các em! Hôm nay dapandethi.vn xin được chia sẻ với các em cách để giúp các em có thể học thuộc bảng công thức lượng giác một cách nhanh nhất và dễ hiểu nhất. Ngoài ra trong bài viết này Dapandethi cũng chia sẻ với các em tổng hợp bảng công thức lượng giác đầy đủ từ cơ bản tới mở rộng để giúp các em tham khảo và áp dụng và cách học thuộc bảng công thức lượng giác dưới đây.

    NHẬN NGAY KHÓA HỌC MIỄN PHÍ

    Và sau đây chúng ta cùng thống kê và điểm danh lại các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Sau đó chúng ta sẽ tiến hành tham khảo qua bài thơ các học thuộc bảng công thức lượng giác dễ nhớ dễ hiệu và hay nhất dưới đây nhé!

    Bảng công thức lượng giác cơ bản và mở rộng đầy đủ chi tiết

    1. Tính chất tuần hoàn

    2. Công thức lượng giác các cung liên quan đặc biệt

    a. Hai cung đối nhau

    b. Hai cung bù nhau

    c. Hai cung phụ nhau

    d. Hai cung hơn kém π

    e. Hai cung hơn kém π/2

    3. Công thức lượng giác cơ bản

    4. Công thức cộng

    5. Công thức nhân đôi

    6. Công thức nhân ba

    7. Công thức biến đổi tích thành tổng

    8. Công thức biến đổi tổng thành tích

    9. Công thức hạ bậc

    10. Công thức biến đổi theo tan(a/2)

    11. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

    Xem thêm: Tổng hợp các công thức lượng giác đầy đủ nhất

    Thơ về công thức lượng giác rất dễ nhớ

    HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

    Bắt được quả tang
    Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
    Cotang dại dột
    Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)
    Version 2:
    Bắt được quả tang
    Sin nằm trên cos
    Côtang cãi lại
    Cos nằm trên sin!

    GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

    Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
    Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau.

    CÔNG THỨC CỘNG

    Cos cộng cos bằng hai cos cos
    cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
    Sin cộng sin bằng hai sin cos
    sin trừ sin bằng hai cos sin.

    Sin thì sin cos cos sin
    Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
    Tang tổng thì lấy tổng tang
    Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

    CÔNG THỨC NHÂN BA

    Nhân ba một góc bất kỳ,
    sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
    dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn,
    … thế là ok.

    Công thức gấp đôi:

    +Sin gấp đôi = 2 sin cos
    +Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
    = trừ 1 cộng hai lần bình cos
    = cộng 1 trừ hai lần bình sin
    +Tang gấp đôi
    Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
    Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

    Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là 

    Tan một tổng hai tầng cao rộng
    trên thượng tầng tan cộng tan tan
    dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
    dám trừ một tích tan tan oai hùng

    CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

    Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
    Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
    Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

    CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

    sin tổng lập tổng sin cô
    cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
    còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
    một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
    gặp hiệu ta chớ lo âu,
    đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

    Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

    • tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
    • tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

    CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

    Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
    Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
    Sin thì tử có hai tê (2t),
    cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

    HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
    Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
    Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
    Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

    Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
    Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
    Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
    Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

    Tìm sin lấy đối chia huyền
    Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
    Còn tang ta hãy tính sau
    Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
    Cotang cũng dễ ăn tiền
    Kề trên, đối dưới chia liền là ra

    Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

    +Sin bù :Sin(180-a)=sina
    +Cos đối :Cos(-a)=cosa
    +Hơn kém pi tang :
    Tg(a+180)=tga
    Cotg(a+180)=cotga
    +Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

    Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

    Hơn kém bội hai pi sin, cos
    Tang, cotang hơn kém bội pi.
    Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
    Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
    *sin bình + cos bình = 1
    *Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
    *cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
    *Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
    *Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
    (Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên

    DIỆN TÍCH

    Muốn tính diện tích hình thang
    Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào
    Rồi đem nhân với đường cao
    Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

    Muốn tìm diện tích hình vuông,
    Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng sai
    Chu vi ta đã học bài,
    Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.
    Muốn tìm diện tích hình tròn,
    Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.
    Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau
    Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu
    (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)

    Xem thêm: Thủ thuật giải trắc nghiệm lượng giác bằng máy tính Casio

    Như vậy là trên đây dapandethi đã chia sẻ với các bạn hệ thống bảng công thức lượng giác chi tiết nhất. Với đầy đủ hệ thống công thức cũng như các bài thơ học thuộc nhanh bảng công thức lượng giác. Giúp cho các bạn có thể dễ hiểu và dễ nhớ từ đó học thuộc một cách nhanh chóng. Và áp dụng nó trong các bài toán cũng như giải bài tập và đề thi một cách tốt nhất. Và ngay sau đây các bạn có thể tải về file PDF cũng như xem trực tuyến dưới đây.

    FIle PDF Full bảng công thức lượng giác chi tiết