Đề bài
Nếu cạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài cạnh hình vuông ban đầu là x (cm) (Điều kiện: x dương). Khi đó:
Cạnh hình vuông lúc sau là \(x + 7\) (cm)
Diện tích hình vuông lúc sau là \({(x + 7)^2}(c{m^2})\)
Diện tích hình vuông lúc đầu là \({x^2}(c{m^2})\)
Theo đầu bài, ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {(x + 7)^2} - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x + 49 - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow 14x = 1722 \cr & \Leftrightarrow x = 123 \cr} \)
(chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy cạnh của hình vuông ban đầu là 123cm
dapandethi.vn