Đề bài
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Xét độ dài AC, BC có vượt quá 500 m không? Nếu có khoảng cách vượt quá 500 m thì tại C không thể nghe tiếng loa.
Lời giải chi tiết
Gọi M là điểm bất kì nằm giữa A và B
Xét tam giác ACM:
Vì tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CM đối diện với nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ACM. ( định lí)
MC > AC = 500 m
Ta có khoảng cách giữa M và C vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm nằm giữa A và B thì không nghe được tiếng loa.