Đề bài

Bài 9. Bốn số nguyên có tính chất: tích của ba số bất kì trong chúng đều mang dấu âm. Tại sao có thể nói chắc rằng cả bốn số đó đều là số nguyên âm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tích của hai số cùng dấu mang dấu dương, tích của hai số khác dấu mang dấu âm.

Lời giải chi tiết

Dễ thấy trong bốn số phải có (ít nhất) nột số nguyên âm. Gọi số nguyên âm này là a. Ba số còn lại có tích âm nên cũng có một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm thứ hai này là b, hai số còn lại là x và y. Khi đó ta có a.b > 0. Bởi vậy:

Do a.b.x < 0 mà a.b > 0 nên x < 0.

Do a.b.y < 0 mà a.b > 0 nên y < 0.

Tóm lại, cả bốn số đã cho đều là số nguyên âm.