Đề bài
Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a) \( \dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x}{3}\);
b) \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= \dfrac{x}{3}\);
c) \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 9}= \dfrac{x + 1}{3 + 3} = \dfrac{x + 1}{6}\)
d) \( \dfrac{3xy + 3x}{9y + 9}= \dfrac{x }{3}\)
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \( \dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x.3y}{3.3y}= \dfrac{x}{3}\), đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho \(3y\).
b) Ta có: \(\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 3}} = \dfrac{{3(xy + 1)}}{{3(3y + 1)}}\)
Xét theo đề bài \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= \dfrac{x}{3}\)
Mẫu của vế phải là \(3\) chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho \(3y + 1\) vì \(9y + 3 = 3(3y + 1)\)
Nhưng tử của vế trái không có nhân tử \(3y + 1\). Nên phép rút gọn này sai.
c) Sai, vì:
\(\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3\left( {xy + 1} \right)}}{{9\left( {y + 1} \right)}} \ne \dfrac{{x + 1}}{{3 + 3}} = \dfrac{{x + 1}}{6}\)
d) \(\dfrac{{3xy + 3x}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3x(y + 1)}}{{9(y + 1)}} = \dfrac{x}{3}\)
Đúng, vì đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho \(3(y + 1).\)
dapandethi.vn