Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(∆ABC\), ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 100^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 80^\circ \) (1)
\(\widehat B - \widehat C = 20^\circ \left( {gt} \right)\) (2)
Cộng (1) và (2) theo vế với vế ta được:
\(\widehat B + \widehat C +\widehat B - \widehat C \)\(=80^0+20^0=100^0\)
\(\Rightarrow 2\widehat B = 100^\circ \Rightarrow \widehat B =100^\circ :2= 50^\circ \)
Vậy \(\widehat C = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ \).
dapandethi.vn