Đề bài

Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Lập luận để suy ra cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là ước chung lớn nhất của 20 và 30.

Bước 2. Tính UCLN (20,30)

Lời giải chi tiết

Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.

\( \Rightarrow \) Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.

Mà UCLN (20,30) = 10

\( \Rightarrow \) Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.