Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) (\(H\in BC\)).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có \(\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0;\) \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^o}\)
Hay \(\widehat{B }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau; \(\widehat {{A_1}}\), \(\widehat {{A_2}}\) phụ nhau.
Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên ta có \(\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }= 90^0\)
Hay \(\widehat{B }\), \(\widehat{A_{1} }\) phụ nhau.
Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên ta có \(\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } = 90^0\)
Hay \(\widehat{A_{2} }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau.
b)
Ta có \(\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0\)
\(\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }= 90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{A_{1} }=\widehat{C }\)
Ta có: \(\widehat{B } + \widehat{C }=90^0\) và \(\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } =90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{A_{2} } = \widehat{B }\)
dapandethi.vn