Đề bài
Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC \) (\(H \) thuộc \( BC\)), cho biết \(AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16 cm\). Tính độ dài \(AC;BC\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC \) vuông tại \(H ,\) ta có:
\(AC^2 = AH^2+HC^2=12^2+16^2\)\(=144+256=400 =20^2\)
\(\Rightarrow AC = 20 (cm )\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHB \) vuông tại \( H, \) ta có:
\(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\)
\( \Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)
\(\Rightarrow BH = 5 (cm)\)
Do đó \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)\)
Vậy \(AC=20cm, BC=21cm\).