Đề bài
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là \(4,5m\). Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao \(2,1m\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(0,6m\). Tính chiều cao của cột điện.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Giả sử cột điện là \(AB\) có bóng trên mặt đất là \(AC\).
Thanh sắt là \(A'B'\) có bóng trên mặt đất là \(A'C'\).
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên ta suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {A'C'B'}\)
\( \Rightarrow \) Hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\) đồng dạng (hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau)
\( \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{AC}{A'C'}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\( \Rightarrow AB = \dfrac{AC.A'B'}{A'C'}\)
\( \Rightarrow AB= \dfrac{4,5.2,1}{0,6}= 15,75\, m\)
Vậy cột điện cao 15,75m.
dapandethi.vn