Đề bài
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây.(h.126)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích xung quanh: \(S_{xq}= p.h \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.
- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh \(\times \) cạnh.
- Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\)
Lời giải chi tiết
+) Hình a :
Chu vi đáy là \(20.4 (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
\(S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.20.4.20 = 800(cm^2) \)
Diện tích đáy là:
\( S_{đ} = 20^2 = 400(cm^2) \)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:
\( S_{tq}= S_{xq} + S_{đ} = 800 + 400 = 1200\) \((cm^2) \)
+) Hình b:
Chu vi đáy là \(4.7 = 28 (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
\(S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.28.12 = 168 (cm^2) \)
Diện tích đáy là:
\( S_{đ} = 7^2 = 49(cm^2) \)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:
\( S_{tp}= S_{xq} + S_{đ} = 168 + 49 = 217\)\(\,(cm^2) \)
+) Hình c:
Do I là trung điểm của BC nên \(IC=\dfrac{BC}{2}=8cm\)
Tam giác SBC có SI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao, xét tam giác SIC vuông tại I, theo định lý Pytago, ta có:
\(SI = \sqrt{SC^{2}- IC^{2}}\)\(=\sqrt{17^{2}- 8^{2}}= \sqrt{225} = 15(cm) \)
Hay trung đoạn \(d=SI=15cm\)
Chu vi đáy: \(16.4=64cm\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
\(S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.64.15 = 480(cm^2) \)
Diện tích đáy là:
\( S_{đ} = 16^2 = 256(cm^2) \)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:
\( S_{tp}= S_{xq} + S_{đ} = 480 + 256 = 736\) \((cm^2) \)
dapandethi.vn