Đề bài
(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),
Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \(\dfrac{1}{6}\) cuộc đời
\(\dfrac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm \(\dfrac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được \(5\) năm thì sinh một con trai
Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần \(4\) năm sau khi con mất
Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt số tuổi của ông Đi – ô – phăng là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (\(x\) nguyên dương)
Thời thơ ấu của ông: \(\dfrac{1}{6}x\)
Thời thanh niên là: \(\dfrac{1}{{12}}x\)
Thời gian sống độc thân là:\(\dfrac{1}{7}x\)
Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: \(5 + \dfrac{1}{2}x + 4\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{6}x + \dfrac{1}{{12}}x + \dfrac{1}{7}x + 5 + \dfrac{1}{2}x + 4 = x\)
⇔\(\dfrac{{14x}}{{84}} + \dfrac{{7x}}{{84}} + \dfrac{{12x}}{{84}} + \dfrac{{420}}{{84}} + \dfrac{{42x}}{{84}} \)\(\,+ \dfrac{{336}}{{84}} = \dfrac{{84x}}{{84}}\)
⇔\(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 \)\(= 84x\)
⇔\(75x + 756 = 84x\)
⇔\(756=84x-75x\)
⇔\(9x = 756\)
⇔\(x=756:9\)
⇔\(x = 84\) (thỏa mãn)
Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ \(84\) tuổi.
dapandethi.vn