Đề bài
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x + 0,7y = - 2,5}\end{array}} \right.\) là
A. \(x = 2,y = - 3\)
B. \(x = - 2,y = 3\)
C. \(x = - 1,y = - 2\)
D. \(x = 1,y = 5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại.
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x - 0,7y = - 2,5}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,6x + y = 4,2}\\{0,6x - 2,1y = - 7,5}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1,1y = - 3,3}\\{0,6x - 2,1y = - 7,5}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
Đáp án B.
Chú ý:
Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên như sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- 3x + 5y = 21\\
2x - 7y = - 25
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 6x + 10y = 42\\
6x - 21y = - 75
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 11y = - 33\\
2x - 7y = - 25
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
dapandethi.vn