Đề bài
Cho \(a = 25,41422135623730950488...\) là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số \(\sqrt 2 \). Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Lời giải chi tiết
Số a không là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bởi nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì \(\sqrt 2 = 1,4142135623730950488...\) cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì trùng với chu kì của số a. Điều này vô lí, vì ta đã biết \(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.