Đề bài
Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất?
(A) Hình tròn có bán kính \(2cm\).
(B) Hình vuông có độ dài cạnh \(3,5cm\).
(C) Tam giác với độ dài các cạnh là \(3cm, 4cm, 5cm\).
(D) Nửa mặt cầu bán kính \(4cm\).
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích hình tròn bán kính \(r\) là: \(S = \pi {r^2}\).
- Diện tích hình vuông cạnh \(a\) là \(S = {a^2}\).
- Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
- Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)
Lời giải chi tiết
(A) Hình tròn có bán kính \(2cm\) có diện tích là: \(S =\pi {r^2} = \pi {.2^2}= 4\pi\; (c{m^2})\)
(B) Hình vuông có cạnh bằng \(3,5 cm\) có diện tích là: \(S=a^2=3,5^2 = 12,25 \;(c{m^2})\)
(C) Ta có: \({3^2} + {4^2} = {5^2}\) do đó tam giác có độ dài các cạnh \(3cm, 4cm, 5cm\) là tam giác vuông.
Diện tích tam giác đó là:
\(\displaystyle S = {1 \over 2}.3.4 = 6\; (c{m^2})\)
(D) Diện tích nửa mặt cầu bán kính \(4 cm\) là:
\(S \displaystyle =\frac{1}{2}.4\pi {r^2} = \frac{1}{2}.4\pi {.4^2} = 32\pi\; (c{m^2})\).
Vậy trong các hình trên thì nửa mặt cầu bán kính 4cm có diện tích lớn nhất
Chọn D.
dapandethi.vn