Đề bài
Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình \(112\), trong đó \(AB // CE\) và được vẽ tỉ lệ \(\dfrac{1}{5000}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$
- Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
Lời giải chi tiết
Do hình được vẽ với tỉ lệ \(\dfrac{1}{5000}\) nên khoảng cách thực lớn gấp \(5000\) lần khoảng cách trên hình vẽ. Do \(AB//EC\) nên \(ABCE\) là hình thang.
Đáy \(AB\) đo trên hình được \(30\,mm\) nên trong thực tế bằng
\(30.5000=150000\;(mm)=150\,(m)\).
Đáy \(EC\) đo trên hình được \(26\,mm\) nên trong thực tế bằng:
\(26.5000=130000\;(mm)=130\,(m)\)
Đường cao hình thang đo trên hình được \(13\,mm\) nên trong thực tế bằng:
\(13.5000=65000\,(mm)=65\,(m)\)
Diện tích phần hình thang của đám đất bằng:
\(\dfrac{{\left( {150 + 130} \right).65}}{2} = 9100\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Đường cao kẻ từ \(D\) đến \(CE\) đo trên hình được \(7\,mm\) nên trong thực tế bằng
\(7.5000=35000\,(mm)=35\,(m)\)
Diện tích phần tam giác của đám đất bằng:
\(\dfrac{1}{2}.35.130 = 2275\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đám đất bằng:
\(9100+2275=11375\;\left( {{m^2}} \right)\)
dapandethi.vn